Zeitliche Bestimmung von Maximum und Minimum im Sonnenfleckenzyklus

Die Sonnenfleckenaktivität schwankt in einem etwa 11-jährigen Zyklus. Möchte man innerhalb eines Zyklus die Zeitpunkte für die minimale und die maximale Aktivität bestimmen, steht man vor dem Problem, dass sowohl die Einzelwerte der täglichen Beobachtungen, als auch die Monatsmittelwerte starken Schwankungen unterliegen, so dass hieraus keine zuverlässige Bestimmung der Maxima und Minima erfolgen kann. Bei einfachen Monatsmitteln kommt noch eine verfälschende Komponente hinzu: die Sonne rotiert in den Breitengraden, in denen die Sonnenflecken auftreten, etwas mehr als einmal pro Monat um ihre eigene Achse. Somit kann es sein, dass eine langlebige große Gruppe im Laufe eines Monats häufiger beobachtet werden kann, als es bei der Beobachtung einer Rotationsperiode der Fall wäre. Dadurch kann der Monatsmittelwert hin zu höheren Werten verfälscht werden, da diese Gruppe überproportional oft gezählt wurde.

Daher macht es für die Min/ Max Ermittlung Sinn, gleitende, gewichtete Monatsmittel zu verwenden, bei denen für den zu ermittelnden Wert so viele Monatsmittel eingehen, dass sie einen Zeitraum abdecken, der einem ganzzahligen Vielfachen der Sonnenrotationsdauer entspricht. Am häufigsten wird hierzu der sogenannte P17 Mittelwert genommen. Um diesen Wert für einen bestimmten Monat zu berechnen, benötigt man die einfachen Monatsmittelwerte aus diesem Monat, sowie zusätzlich die Mittelwerte jeweils der acht Monate davor und danach. Der Wert kann somit immer erst mit achtmonatiger verzögerung bestimmt werden. Die 17 Monate, die hier in jeden P17 Wert eingehen, entsprechen dabei 19 kompletten Sonnenrotationen. Je weiter ein Monat von dem mittleren entfernt ist, um so geringer wird er gewichtet. Die Aktivität im zu bestimmenden Monat und die Aktivitäten in den nahegelegenen Monaten haben somit einen deutlich größeren Einfluss auf das P17 Mittel, als die in den weiter entfernten Monaten. Die Gewichtungsfaktoren folgen dabei folgender Formel: 

(1 – (M/9)2)3

Dabei steht M für den Abstand des Monats zum zu berechnenden Monat (= M „0“):

-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Daraus ergeben sich folgende Gewichtungsfaktoren für die einzelnen Monate:

 +/-  80,00924468
+/- 70,06165877
+/- 60,17146776
+/- 50,33045249
+/- 40,51675539
+/- 30,70233196
+/- 20,85904738
+/- 10,96341833
01

Um den P17 Mittelwert für Monat „0“ zu berechnen, werden zunächst die Monatsmittelwerte der 17 Monate mit den jeweiligen Gewichtungsfaktoren multipliziert. Die Summe dieser 17 Ergebnisse wird dann durch die Summe der 17 Gewichtungsfaktoren geteilt. 

Die P17 Mittelwerte ergeben im Verlauf einen geglättetes Abbild der Sonnenaktivität, aus dem man die Zeitpunkte der minimalen und maximalen Aktivität der Sonnenaktivitätszyklen ablesen kann.

Die Grafik zeigt beispielhaft die P17 Mittel für die Sonnenfleckengruppen (g), Fleckenanzahl (f) und Sonnenfleckenrelativzahl (Re) aus meinen Beobachtungen auf der Starkenburg Sternwarte in Heppenheim seit 1990 (Stand: 01/2019).

Text und Grafik: Jens Rothermel

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